已知数列{an}中，a(n+1)=an+n,求an

a(n+1)=an+n

a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
.......
an=a(n-1)+n-1
以上各式左右两边相加,两边的a1,a2,a3,.....a(n-1)
抵消得:
an=a1+1+2+3+....+(n-1)

=a1+n(n-1)/2

不用叠加用什么？
仔细检查吧，这个题就是叠加法

a(n+1)=an+n
a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
.......
an=a(n-1)+n-1
以上各式左右两边相加,两边的a1,a2,a3,.....a(n-1)
抵消得:
an=1+1+2+3+....+(n-1)
=
=1+n(n-1)/2

自己先好好做一下！

abbcak ，很遗憾的告诉你，非常非常遗憾的告诉你，我的答案本来在一楼，后为了补充最后面的一句话才修改的。
另外，这一个问题的答案，你去搜索一下，1楼才是抄的我的答案，这个问题我给好几个人解答过，那是用的另一个号了。
你可以自己百度一下。

其实累差和迭代法是一样的本质 an- a(n-1)=n-1

a(n-1)-a(n-2)=n-2
……………………
a3-a2=2
a2-a1=1
左右分别相加 an-a1=1+2+3+…+n-1=(n-1)n/2
an=a1+(n-1)n/2
当然a1应该是已知，你没有给出